Zdyskontowane przepływy pieniężne – czym są?

Zdyskontowane przepływy pieniężne to jedna z ważniejszych metod wyceny wartości przedsiębiorstwa. Na czym polega i jak pozwala ocenić realną wartość inwestycji?

Z tego artykułu dowiesz się m.in.:

• Czym są zdyskontowane przepływy pieniężne i jaka jest ich historia?
• Jakie są elementy zdyskontowanych przepływów pieniężnych?
• Jakie są rodzaje zdyskontowanych przepływów pieniężnych?
• Jak oblicza się zdyskontowane przepływy pieniężne?
• Jakie są ograniczenia zdyskontowanych przepływów pieniężnych?
• Jakie są zalety zdyskontowanych przepływów pieniężnych?

Zdyskontowane przepływy pieniężne – definicja i historia

Zdyskontowane przepływy pieniężne (ang. discounted cash flows, DCF) to metoda wyceny wartości obecnej przyszłych przepływów pieniężnych generowanych przez projekt, inwestycję lub przedsiębiorstwo. W tym podejściu prognozuje się przyszłe przepływy pieniężne (ogólne prognozowanie przepływów znane jest pod pojęciem cash flow management), a następnie przelicza się je na wartość obecną za pomocą współczynnika dyskontowego, który odzwierciedla ryzyko związane z daną inwestycją oraz wartość pieniądza w czasie, a także uwzględnia różne czynniki, takie jak stopa procentowa, inflacja oraz specyficzne ryzyka rynkowe^{[1] [2]}.

Zdyskontowane przepływy pieniężne to metoda wyceny przedsiębiorstwa polegająca na obliczaniu wartości bieżącej przyszłych przepływów pieniężnych z uwzględnieniem odpowiedniej stopy dyskontowej.

Definicja zdyskontowanych przepływów pieniężnych

Metoda zdyskontowanych przepływów pieniężnych pozwala ocenić opłacalność i ryzyko różnych inwestycji poprzez uwzględnienie zarówno wielkości przyszłych przepływów pieniężnych, jak i momentu ich wystąpienia – w praktyce oznacza to, że przyszłe przepływy pieniężne, które mają być otrzymane za kilka lat, są warte mniej niż te same kwoty otrzymane dzisiaj. Dzięki tej metodzie inwestorzy mogą podejmować bardziej świadome decyzje, porównując różne projekty inwestycyjne i ich potencjalne zwroty w kontekście ich wartości obecnej netto^{[3] [4]}.

Początków metody zdyskontowanych przepływów pieniężnych można poszukiwać już w starożytności, ponieważ podobne metody stosowali już starożytni Egipcjanie i Babilończycy^[5], ale swój współczesny wydźwięk uzyskała ona dopiero w XX wieku^[6] – w latach 1930-40 Irving Fisher, amerykański ekonomista, sformalizował koncepcję wartości pieniądza w czasie, a jego prace, w tym książka „The Theory of Interest” (wydana w 1930), wprowadziły matematyczne podejście do analizy przepływów pieniężnych i ich dyskontowania^[7].

W latach 50. i 60. XX wieku, dzięki rozwojowi teorii portfela inwestycyjnego oraz modelu CAPM (Capital Asset Pricing Model^)[8], metoda DCF stała się powszechnie stosowanym narzędziem w finansach korporacyjnych i wycenie aktywów. W tym okresie William Sharpe, John Lintner i inni rozwijali teorie, które pomogły w ugruntowaniu metody DCF jako standardu w analizie finansowej^[9]. Kolejnym krokiem było wprowadzenie metody DCF do praktyki biznesowej, co nastąpiło dzięki publikacjom takich autorów jak Richard Brealey i Stewart Myers, którzy w swoich podręcznikach finansowych opisali techniki i zastosowania tej metody w ocenie wartości przedsiębiorstw, projektów inwestycyjnych i innych aktywów finansowych^{[10] [11]}.

Elementy zdyskontowanych przepływów pieniężnych

Metoda zdyskontowanych przepływów pieniężnych opiera się na kilku elementach^{[12] [13]}. Pierwszym są prognozowane przepływy pieniężne (ang. forecasted cash flows) – ich przewidywanie polega na szacowaniu przyszłych wpływów i wydatków gotówkowych związanych z projektem, inwestycją lub działalnością firmy. Mogą one obejmować przychody ze sprzedaży, koszty operacyjne, nakłady inwestycyjne, podatki i inne wydatki.

Drugim elementem jest okres prognozy (ang. projection period), czyli czas, na który przewiduje się przyszłe przepływy pieniężne – może to być kilka lat lub dłuższy okres, w zależności od charakteru inwestycji. Dla firm często stosuje się okres 5-10 lat, po którym zakłada się stabilizację przepływów pieniężnych.

Kolejną składową jest stopa dyskontowa (ang. discount rate) – jest ona jednym z najważniejszych elementem metody zdyskontowanych przepływów pieniężnych i odzwierciedla koszt kapitału oraz ryzyko związane z inwestycją. Jest to stopa procentowa używana do przeliczenia przyszłych przepływów pieniężnych na ich wartość obecną. W praktyce często wykorzystuje się średni ważony koszt kapitału (WACC) jako stopę dyskontową.

Wartość końcowa (ang. terminal value) reprezentuje wartość projektu lub firmy po okresie prognozy, kiedy przewiduje się stabilizację przepływów pieniężnych. Może być obliczona na podstawie różnych metod, takich jak model Gordona, która zakłada stały wzrost przepływów pieniężnych w nieskończoność.

Wartość bieżąca netto (ang. net present value) to suma zdyskontowanych przyszłych przepływów pieniężnych oraz wartości końcowej. Jest to wynik analizy DCF, który pokazuje, ile warta jest dana inwestycja lub projekt w dzisiejszych warunkach. Dodatnia wartość sugeruje, że inwestycja jest opłacalna.

Analiza wrażliwości polega na badaniu, jak zmiany w założeniach (np. stopie dyskontowej, prognozowanych przepływach pieniężnych) wpływają na wartość bieżącą netto. Pomaga to zrozumieć, jakie czynniki mają największy wpływ na wyniki analizy DCF i jak ryzyko zmienności tych czynników może wpłynąć na decyzje inwestycyjne.

Rodzaje zdyskontowanych przepływów pieniężnych

Metoda zdyskontowanych przepływów pieniężnych może być zastosowana na różne sposoby w zależności od specyficznych potrzeb analizy finansowej. Istnieje kilka głównych podejść w tej metodzie^{[14] [15] [16]}:

• Wolne przepływy pieniężne dla firmy (ang. free cash flow to the firm, FCFF) to przepływy pieniężne generowane przez operacje firmy, które są dostępne dla wszystkich dostawców kapitału, zarówno dłużnego, jak i własnego. Analiza ta obejmuje przychody operacyjne pomniejszone o nakłady inwestycyjne, koszty operacyjne, podatki oraz zmiany w kapitale obrotowym. Dyskontowanie przepływów odbywa się z użyciem średniego ważonego kosztu kapitału (WACC). Wartość obecna netto FCFF to wartość przedsiębiorstwa, która obejmuje zarówno kapitał własny, jak i dług.
• Wolne przepływy pieniężne dla kapitału własnego (ang. free cash flow to equity, FCFE) to przepływy pieniężne, które pozostają po pokryciu wszystkich kosztów operacyjnych, nakładów inwestycyjnych, podatków oraz spłaty długów i odsetek. Są to przepływy pieniężne dostępne wyłącznie dla akcjonariuszy. Dyskontowanie FCFE odbywa się z użyciem kosztu kapitału własnego (ang. cost of equity). Wartość obecna netto FCFE to wartość kapitału własnego firmy (ang. equity value).
• Model dywidendowy (dividend discount model, DDM) to metoda zdyskontowanych przepływów pieniężnych stosowana do wyceny spółek wypłacających regularne dywidendy. Zakłada, że wartość akcji jest równa wartości obecnej przyszłych dywidend. Modele DDM mogą obejmować różne scenariusze wzrostu dywidend, takie jak stały wzrost lub okresy różnego wzrostu dywidend.
• W niektórych analizach stosuje się przepływy pieniężne po opodatkowaniu (ang. after-tax cash flows), które odzwierciedlają wpływ podatków na przepływy pieniężne firmy. Dyskontowanie odbywa się z użyciem stopy dyskontowej odpowiedniej do ryzyka związanego z daną inwestycją po opodatkowaniu.
• Adjusted present value (APV) to metoda, która rozdziela wartość firmy na dwie części: wartość firmy bez dźwigni finansowej (NPV operacji) oraz wartość korzyści podatkowych wynikających z wykorzystania długów (ang. tax shield). Każdą z części dyskontuje się osobno, a następnie sumuje, aby uzyskać wartość firmy.

Obliczanie zdyskontowanych przepływów pieniężnych

Aby obliczyć zdyskontowane przepływy pieniężne^{[17] [18] [19]}, możemy posłużyć się przykładem wyceny firmy. Przyjmijmy, że mamy firmę, która prognozuje następujące wolne przepływy pieniężne dla firmy (FCFF) na najbliższe pięć lat:

• rok 1 – 100 000 USD,
• rok 2 – 120 000 USD,
• rok 3 – 140 000 USD,
• rok 4 – 160 000 USD,
• rok 5 – 180 000 USD.

Zakładamy również, że wartość końcowa (ang. terminal value) po piątym roku wynosi 2 000 000 USD, a średni ważony koszt kapitału (WACC) wynosi 10%.

Pierwszym krokiem jest obliczenie wartości obecnej przyszłych przepływów pieniężnych. Aby to zrobić, używamy wzoru:

PV = FCFF / (1 + WACC)t

gdzie:

• PV to wartość obecna,
• FCFF to wolne przepływy pieniężne dla firmy,
• WACC to średni ważony koszt kapitału,
• t to rok, dla którego obliczamy wartość obecną.

Następnie możemy obliczyć wartość obecnej każdego z przyszłych przepływów pieniężnych:

Rok 1: PV1 = 100 000 / (1 + 0,10)1 = 100 000 / 1,10 = 90 909 USD
Rok 2: PV2 = 120 000 / (1 + 0,10)2 = 120 000 / 1,21 = 99 174 USD
Rok 3: PV3 = 140 000 / (1 + 0,10)3 = 140 000 / 1,331 = 105 197 USD
Rok 4: PV4 = 160 000 / (1 + 0,10)4 = 160 000 / 1,4641 = 109 280 USD
Rok 5: PV5 = 180 000 / (1 + 0,10)5 = 180 000 / 1,61051 = 111 742 USD

Kolejnym krokiem jest obliczanie wartości obecnej wartości końcowej (TV), która jest dyskontowana w ten sam sposób:

PV(TV) = 2 000 000 / (1 + 0,10)5 = 2 000 000 / 1,61051 = 1 241 837 USD

Możemy teraz zsumować wszystkie zdyskontowane przepływy pieniężne, aby uzyskać całkowitą wartość obecną:

NPV = PV1 + PV2 + PV3 + PV4 + PV5 + PV(TV)
NPV = 90 909 + 99 174 + 105 197 + 109 280 + 111 742 + 1 241 837
NPV = 1 758 139 USD

Wartość obecna netto (NPV) wynosi 1 758 139 USD. Oznacza to, że wartość firmy na podstawie prognozowanych przepływów pieniężnych i przy założonej stopie dyskontowej wynosi 1 758 139 USD.

Ograniczenia zdyskontowanych przepływów pieniężnych

Jednym z głównych wyzwań metody zdyskontowanych przepływów pieniężnych jest dokładność prognoz przyszłych przepływów pieniężnych, która zależy od precyzyjnych założeń dotyczących przyszłych przychodów, kosztów, wzrostu i innych zmiennych. Prognozy te są często oparte na szeregu niepewnych czynników, takich jak zmiany rynkowe czy konkurencja, co może prowadzić do błędów w szacunkach.

Kolejnym ograniczeniem jest wybór odpowiedniej stopy dyskontowej – niewłaściwy dobór może znacząco wpłynąć na wyniki analizy. Z tego powodu powinna ona uwzględniać koszt kapitału oraz specyficzne ryzyka, ale mimo to jej dokładne określenie jest często subiektywne i może prowadzić do różnic w wycenach.

Zdyskontowane przepływy pieniężne mogą też nie być skuteczne w projektach o niestabilnych przepływach pieniężnych lub w branżach o dużej zmienności. Trzeba też pamiętać, że metoda ta wymaga długoterminowych prognoz, które mogą być mało wiarygodne w przypadku firm działających w dynamicznych sektorach.

Metoda zdyskontowanych przepływów pieniężnych może również nie uwzględniać w pełni wartości niematerialnych i trudnych do jednoznacznej kwantyfikacji aktywów, takich jak reputacja firmy czy innowacyjność, a które mogą mieć istotny wpływ na rzeczywistą wartość przedsiębiorstwa. Stosowanie tej metody wymaga też zaawansowanych umiejętności analitycznych, co może stanowić barierę dla niektórych inwestorów, małych firm lub startupów.

Zalety zdyskontowanych przepływów pieniężnych

Jedną z głównych zalet zdyskontowanych przepływów pieniężnych jest zdolność tej metody do uwzględniania wartości pieniądza w czasie, co pozwala dokładniej odzwierciedlać wartości przyszłych przepływów pieniężnych w obecnych warunkach rynkowych. Dzięki temu inwestorzy mogą lepiej ocenić, czy przyszłe zyski z inwestycji będą wystarczające, aby pokryć koszty początkowe i ryzyko związane z inwestycją.

Metoda zdyskontowanych przepływów pieniężnych pozwala też szczegółowo analizować opłacalność inwestycji z uwzględnieniem różnych scenariuszy, czynników i ryzyka. Dzięki możliwości prognozowania różnych wariantów przepływów pieniężnych można bardziej realistycznie oceniać projekty inwestycyjne. Jest to również wszechstronny sposób, który może być stosowany do różnych typów aktywów – firm, projektów inwestycyjnych, nieruchomości, obligacji oraz innych instrumentów finansowych.

Kolejną zaletą jest możliwość identyfikacji i kwantyfikacji różnych źródeł wartości firmy, np. przepływów pieniężnych z działalności operacyjnej, inwestycji kapitałowych oraz korzyści podatkowych. Zdyskontowane przepływy pieniężne ceni się też za precyzję i obiektywizm – w przeciwieństwie do innych metod wyceny DCF opiera się na konkretnej analizie finansowej i prognozach przepływów pieniężnych.