​Współczynnik Sortino – co to jest i jak obliczyć?

Do oceny ryzyka inwestycyjnego używa się wielu wskaźników – jednym z nich jest współczynnik Sortino. Jak pomiar ryzyka z jego pomocą pozwala inwestorom lepiej zrozumieć efektywność swojego portfela inwestycyjnego?

Z tego artykułu dowiesz się:

• Czym jest współczynnik Sortino?
• Jak obliczyć współczynnik Sortino?
• Gdzie stosuje się współczynnik Sortino?
• Jakie są ograniczenia współczynnika Sortino?
• Jakie są zalety współczynnika Sortino?

​Współczynnik Sortino – definicja

Współczynnik Sortino to miara efektywności inwestycji, która podobnie jak współczynnik Sharpe’a, służy do oceny stosunku zwrotu do ryzyka inwestycyjnego. Jednak w odróżnieniu od niego, współczynnik Sortino bierze pod uwagę tylko ryzyko spadku wartości inwestycji (tzw. downside risk), ignorując fluktuacje w górę. Dzięki temu może lepiej odzwierciedlać realne ryzyko straty dla inwestorów^{[1] [2] [3]}.

Współczynnik Sortino to miara ryzyka inwestycyjnego, która uwzględnia jedynie negatywne odchylenia od oczekiwanej stopy zwrotu, co umożliwia inwestorom lepsze zrozumienie poziomu ryzyka w swoim portfelu.

Definicja współczynnika Sortino

Współczynnik Sortino został nazwany na cześć Franka A. Sortino, finansisty, który wprowadził go do użytku w latach 80. XX wieku. Szukał on bardziej precyzyjnego sposobu pomiaru ryzyka inwestycyjnego, który skupiałby się wyłącznie na ryzyku związanym ze spadkami wartości portfela inwestycyjnego, a nie na całkowitej zmienności, jak to ma miejsce w przypadku wskaźnika Sharpe’a. Jego prace doprowadziły do opracowania współczynnika, który dziś jest szeroko stosowany przez inwestorów i zarządzających funduszami do oceny wydajności inwestycyjnej, szczególnie w kontekście portfeli o asymetrycznym rozkładzie zwrotów.

Współczynnik Sharpe’a jest starszym i bardziej uniwersalnym narzędziem. Mierzy on dodatkowy zwrot ponad stopę zwrotu bez ryzyka w odniesieniu do całkowitej zmienności portfela. Zmienność, rozumiana jako odchylenie standardowe zwrotów, jest w nim traktowana jako synonim ryzyka, co obejmuje zarówno pozytywne, jak i negatywne odchylenia od średniego zwrotu. Przyjmuje on, że odchylenia od oczekiwanego zwrotu są niepożądane, niezależnie od ich kierunku.

Oba współczynniki łączy cel – ocena efektywności inwestycji poprzez analizę zwrotu w relacji do ryzyka. Oba posługują się też oczekiwanym zwrotem portfela oraz stopą zwrotu wolną od ryzyka, różniąc się jednak podejściem do ryzyka. Współczynnik Sharpe’a ocenia ryzyko w kontekście całkowitej zmienności, podczas gdy współczynnik Sortino skupia się wyłącznie na ryzyku negatywnych zwrotów, dzięki czemu może być bardziej odpowiedni dla inwestorów, których głównym celem jest minimalizacja strat.

​Obliczanie współczynnika Sortino

Obliczanie współczynnika Sortino odbywa się poprzez zastosowanie wzoru, który koncentruje się na ryzyku negatywnych zwrotów inwestycji. Podstawowy wzór na współczynnik Sortino wygląda następująco:

Współczynnik Sortino = (R_p – R_f)/σ_d

gdzie:

• R_p to średni zwrot z portfela,
• R_f to stopa wolna od ryzyka lub minimalnie akceptowalna stopa zwrotu (oznaczana skrótem MAR) wybrana przez inwestora jako punkt odniesienia,
• σ_d to odchylenie standardowe negatywnych zwrotów portfela reprezentujące ryzyko spadku wartości inwestycji.

Żeby obliczyć wartość współczynnika Sortino, trzeba zacząć od obliczania średniego zwrotu portfela R_p, czyli średniego zwrotu uzyskanego z portfela inwestycyjnego w danym okresie. Oblicza się go za pomocą wzoru:

R_p = Suma zwrotów/Liczba zwrotów.

Następnie należy wybrać stopę zwrotu bez ryzyka R_f, czyli wartość, poniżej której inwestor uznaje zwrot za niezadowalający. Kolejnym krokiem jest obliczenie odchylenia standardowego negatywnych zwrotów σ_d. W tym celu należy wyznaczyć negatywne zwroty portfela (tzn. te, które są poniżej obranej wartości R_f), a następnie obliczyć ich średnią. Kolejnym krokiem jest wyliczenie różnicy między każdym negatywnym zwrotem a średnią.

Otrzymany wynik należy podnieść do kwadratu, a następnie zsumować wszystkie wartości. Sumę należy podzielić przez liczbę negatywnych zwrotów minus jeden (n-1), aby uzyskać wariancję negatywnych zwrotów. Kolejnym krokiem jest wyliczenie pierwiastka kwadratowego z wariancji, aby uzyskać odchylenie standardowe negatywnych zwrotów σ_d.

Po uzyskaniu wartości σ_d można przejść do obliczenia współczynnika Sortino z pomocą wyżej wspomnianego wzoru. Przykładowo, załóżmy, że średni roczny zwrot z portfela wynosi 8%, a minimalnie akceptowalna stopa zwrotu R_f jest ustawiona na 3%, zaś odchylenie standardowe negatywnych zwrotów σ_d wynosi 5%. Na tej podstawie współczynnik Sortino można obliczyć następująco:

Współczynnik Sortino = (8% – 3%)/5% = 1

Wynik 1 oznacza, że za każdy procent ryzyka (mierzonego odchyleniem standardowym negatywnych zwrotów), portfel generuje 1% zwrotu ponad minimalnie akceptowalną stopę zwrotu. Wartość współczynnika Sortino wyższa niż 1 jest zazwyczaj postrzegana jako wskazująca na efektywną inwestycję pod kątem stosunku ryzyka do zwrotu, szczególnie w kontekście ryzyka spadków.

​Zastosowania współczynnika Sortino

Współczynnik Sortino stosuje się w wielu branżach i kontekstach inwestycyjnych, w których priorytetem jest minimalizacja ryzyka straty. Przykładowo, w sektorze emerytalnym, gdzie strategie inwestycyjne często skupiają się na ochronie kapitału i zapewnieniu stabilnego wzrostu na potrzeby przyszłych wypłat, współczynnik Sortino może służyć jako narzędzie do oceny zarządców funduszy, specjalizujących się w strategiach zmniejszających ryzyko znaczących spadków wartości inwestycji.

Z kolei w venture capital i inwestycjach aniołów biznesu inwestycje charakteryzują się wysokim ryzykiem, ale i potencjałem wysokich zwrotów, więc współczynnik Sortino może być stosowany do identyfikacji projektów i przedsięwzięć, które, pomimo wysokiego ryzyka, wykazują mniejszą tendencję do generowania strat.

W przypadku funduszy hedgingowych, które często stosują zaawansowane strategie zarządzania ryzykiem, współczynnik Sortino może być pomocny w analizie wydajności. Może np. pomóc w ocenie jak skutecznie fundusz zabezpiecza portfel przed stratami, jednocześnie dążąc do przekroczenia minimalnie akceptowalnej stopy zwrotu.

W nieruchomościach inwestycje mogą być podatne na cykliczność rynku i zewnętrzne czynniki ekonomiczne. W tym kontekście współczynnik Sortino można wykorzystać do oceny projektów i funduszy nieruchomościowych pod kątem zdolności ograniczania strat w okresach spowolnienia rynku.

​Ograniczenia współczynnika Sortino

Jednym z głównych ograniczeń współczynnika Sortino jest subiektywny charakter wyboru stopy zwrotu wolnej od ryzyka, która może różnić się w zależności od indywidualnych preferencji inwestora dotyczących ryzyka. Z tego powodu porównywanie wyników współczynnika Sortino między różnymi inwestycjami lub strategiami może być problematyczne, gdy wartość stopy zwrotu wolnej od ryzyka nie jest ujednolicona.

Warto też zauważyć, że współczynnik Sortino koncentruje się wyłącznie na ryzyku negatywnych zwrotów oraz ignoruje pozytywne odchylenia od średniej, które mogą być także istotne dla pełnego zrozumienia charakteru inwestycji. Ten sposób pomiaru ryzyka przydaje się inwestorom skoncentrowanym na minimalizacji strat, ale może nie dostarczać kompleksowego obrazu ryzyka zainteresowanym potencjałem wzrostu.

Ograniczające jest także założenie, że rozkład zwrotów jest normalny, co w rzeczywistości często nie ma miejsca, zwłaszcza w przypadku strategii inwestycyjnych i klas aktywów, które charakteryzują się ekstremalnymi wartościami. W takich sytuacjach współczynnik Sortino może nie odzwierciedlać ryzyka w adekwatny sposób.

Obliczanie odchylenia standardowego negatywnych zwrotów wymaga dostępu do szczegółowych danych historycznych, co może być ograniczeniem dla nowych lub mniej konwencjonalnych inwestycji, w których dane mogą być niedostępne lub niewiarygodne. Oznacza to również, że współczynnik Sortino, podobnie jak inne miary ryzyka oparte na danych historycznych, może nie być niezawodnym wskaźnikiem przyszłego ryzyka lub wydajności.

​Zalety współczynnika Sortino

Współczynnik Sortino koncentruje się na negatywnych zwrotach, co sprawia, że jest szczególnie przydatny dla inwestorów zaniepokojonych możliwością ponoszenia strat. Tradycyjne miary ryzyka, takie jak odchylenie standardowe, wykorzystywane we współczynniku Sharpe’a, nie rozróżniają między dobrymi a złymi zmiennościami cen. Ignorowanie pozytywnych odchyleń sprawia, że współczynnik Sortino daje lepszy obraz ryzyka związanego z niekorzystnymi ruchami rynku.

Współczynnik Sortino może też lepiej odzwierciedlać oczekiwania inwestorów wobec zarządzania ryzykiem. Wielu inwestorów oczekuje, że zarządzający będą nie tylko generować zyski, lecz także chronić przed stratami. W tym kontekście współczynnik Sortino dostarcza zniuansowanego spojrzenia na wydajność inwestycji, koncentrując się na minimalizacji ryzyka ponoszenia strat.

Współczynnik jest również elastyczny pod względem tego, jak inwestorzy mogą go dostosować do własnych potrzeb poprzez wybór stopy zwrotu bez ryzyka. Pozwala to inwestorom dostosować miary ryzyka do indywidualnego progu tolerancji oraz celów inwestycyjnych.

Współczynnik Sortino może też pomóc lepiej zrozumieć strategie inwestycyjne – skupienie na negatywnych zwrotach pozwala inwestorom lepiej ocenić, jak zarządzający reagują na niekorzystne warunki rynkowe i jakie strategie stosują w celu ochrony kapitału. Może to być cenne w procesie podejmowania decyzji o alokacji środków oraz w wyborze strategii inwestycyjnych i produktów finansowych.