Współczynnik Sharpe’a – co to jest i jak go obliczyć?

Współczynnik Sharpe’a może być traktowany jak kompas, kierujący inwestorów przez morza ryzyka i zwrotu. Jak stosowanie tego wskaźnika może ulepszyć Twoją strategię inwestycyjną?

Z tego artykułu dowiesz się:

• Czym jest współczynnik Sharpe’a?
• Jakie są zastosowania współczynnika Sharpe’a?
• Jak obliczyć współczynnik Sharpe’a?
• Jakie są ograniczenia współczynnika Sharpe’a?
• Jakie są korzyści ze współczynnika Sharpe’a?

Współczynnik Sharpe’a – definicja

Współczynnik Sharpe’a to miara stosowana do oceny efektywności inwestycji, która bierze pod uwagę zarówno zwrot, jak i ryzyko inwestycyjne. Dzięki niej inwestorzy mogą porównać wydajność aktywów finansowych, uwzględniając nie tylko potencjalny zysk, lecz także ryzyko ponoszone w celu jego osiągnięcia.

Współczynnik Sharpe’a to miara, oceniająca stosunek nadwyżki zwrotu inwestycji nad stopą bez ryzyka do jej zmienności, służąca do określenia efektywności inwestycji pod kątem ryzyka.

Definicja współczynnika Sharpe’a

Współczynnik Sharpe’a oblicza się, odejmując od średniego zwrotu z inwestycji stopę zwrotu inwestycji bez ryzyka, a następnie dzieląc wynik przez standardowe odchylenie zwrotów z inwestycji, czyli miarę ryzyka. Wynik informuje, ile jednostek zwrotu można uzyskać za każdą jednostkę ryzyka.

Współczynnik Sharpe’a został opracowany w latach 60. XX wieku przez Williama F. Sharpe’a, laureata Nagrody Nobla w dziedzinie ekonomii. Wprowadził on ten wskaźnik, aby pomóc inwestorom w lepszym zrozumieniu związku między ryzykiem a potencjalnymi zyskami z inwestycji. Od tego czasu stał się on standardowym narzędziem zarządzania portfelami inwestycyjnymi i oceny strategii inwestycyjnych^{[1] [2]}.

Zastosowanie współczynnika Sharpe’a

Współczynnik Sharpe’a pozwala inwestorom mierzyć, ile dodatkowego zwrotu mogą oczekiwać za każdą jednostkę ryzyka, jaką podejmują, inwestując w dane aktywa. Sprawdza się to m.in. w ocenie, jak dobrze portfel inwestycyjny radzi sobie z ryzykiem w porównaniu do potencjalnej premii za to ryzyko. Zarządzający mogą z niego korzystać, aby optymalizować skład portfela.

Współczynnik Sharpe’a jest często wykorzystywany w procesie due diligence funduszy inwestycyjnych i innych produktów finansowych. Inwestorzy instytucjonalni i indywidualni mogą go stosować, aby ocenić, jak zarządzający funduszem poradził sobie z ryzykiem w przeszłości.

W kontekście badań akademickich i edukacji współczynnik Sharpe’a jest podstawowym narzędziem nauczania zasad zarządzania ryzykiem i analizy inwestycji. Warto jednak pamiętać, że mimo swojej użyteczności, ma on również ograniczenia. Przykładowo, odchylenie standardowe jako miara ryzyka nie rozróżnia między ryzykiem związanym z potencjalnymi stratami a tym związanym z niespodziewanymi zyskami. Korzystając ze współczynnika Sharpe’a, trzeba zatem brać pod uwagę także inne miary efektywności i kontekst inwestycji.

Obliczanie współczynnika Sharpe’a

Wzór na współczynnik Sharpe’a wygląda następująco:

S = (R_i – R_f)/σ_i

Gdzie:

• S jest współczynnikiem Sharpe’a,
• R_i to średni zwrot z inwestycji,
• R_f to stopa zwrotu z inwestycji bez ryzyka,
• σ_i to standardowe odchylenie zwrotów z inwestycji, czyli miara ryzyka.

Załóżmy, że mamy portfel inwestycyjny, który w ostatnim roku przyniósł średni zwrot w wysokości 8%. Stopa zwrotu z inwestycji bez ryzyka, na przykład z obligacji skarbowych, wynosi 2%. Standardowe odchylenie zwrotów z portfela w tym samym okresie wynosi 5%.

W takim przypadku możemy podstawić nasze wartości do wzoru:

S = (0,08 – 0,02)/0,05 = 0,06/0,05 = 1,2

Wynik to 1.2, co oznacza, że inwestor otrzymuje 1.2 jednostki zwrotu za każdą jednostkę ryzyka poniesionego ponad stopę zwrotu bez ryzyka. Im wyższa wartość współczynnika, tym lepsza jest efektywność inwestycji z punktu widzenia stosunku nagrody do ryzyka. Interpretacja wartości zależy jednak od kontekstu rynku oraz rodzaju i celu inwestycji.

Oceniając wartości współczynnika Sharpe’a, ważne jest, aby zrozumieć, że nie istnieje ścisła granica oddzielająca dobre wartości od złych – interpretacja zależy od kontekstu, warunków rynkowych, dostępnych alternatyw inwestycyjnych oraz indywidualnych celów i tolerancji na ryzyko inwestora.

Wartość współczynnika Sharpe’a równa zeru oznacza, że inwestycja generuje zwrot równy stopie zwrotu z inwestycji bez ryzyka, nie oferując premii za ryzyko. Wartości ujemne oznaczają, że inwestycja nie była w stanie osiągnąć zwrotu przewyższającego stopę zwrotu z inwestycji bez ryzyka, co wskazuje na niską efektywność inwestycji.

Dokładna interpretacja wartości współczynnika Sharpe’a wymaga uwzględnienia otoczenia inwestycyjnego. W okresach większych zmian rynkowych nawet inwestycje o relatywnie niskim współczynniku Sharpe’a mogą być postrzegane jako atrakcyjne w porównaniu do innych dostępnych opcji. W stabilnych warunkach oczekiwania zaś mogą być wyższe.

Inwestorzy powinni brać pod uwagę nie tylko absolutną wartość współczynnika Sharpe’a, lecz także porównywać ją do wartości osiąganych w tym samym okresie przez podobne inwestycje lub benchmarki rynkowe. Należy również zwrócić uwagę na to, że opiera się on na przeszłych zwrotach i ryzyku, co nie zawsze jest doskonałym wskaźnikiem przyszłych wyników. W związku z tym inwestorzy powinni rozważyć również inne czynniki, takie jak cele inwestycyjne, horyzont czasowy oraz tolerancję na ryzyko.

Ograniczenia współczynnika Sharpe’a

Pierwszym z ograniczeń współczynnika Sharpe’a jest założenie, że inwestorzy są tylko zainteresowani zmiennością jako miarą ryzyka. Wykorzystuje on standardowe odchylenie zwrotów jako jedyny wskaźnik ryzyka, co może nie uwzględniać innych istotnych aspektów, takich jak ryzyko finansowe czy operacyjne. Sprawia to, że może nie być on odpowiedni dla inwestycji charakteryzujących się nierównomiernym rozkładem zwrotów, a także nie uwzględnia faktu, że inwestorzy mogą różnie postrzegać ryzyko związane ze stratami i zyskami.

Ponieważ współczynnik Sharpe’a oblicza się na podstawie przeszłych zwrotów, jego wartość może nie być wiarygodnym wskaźnikiem przyszłej wydajności inwestycji. Rynki finansowe ciągle się zmieniają, co może sprawić, że historyczne wzorce ryzyka i zwrotu nie będą się powtarzać w przyszłości.

Istotnym ograniczeniem jest również fakt, że współczynnik najlepiej sprawdza się w przypadku normalnego rozkładu zwrotów – w wielu inwestycjach, zwłaszcza ryzykownych, zwroty nie mają normalnego rozkładu, a więc współczynnik może nie dostarczać pełnego obrazu ryzyka.

Korzyści ze współczynnika Sharpe’a

Podstawową zaletą współczynnika Sharpe’a jest fakt, że dostarcza on jednolitej miary, która pozwala porównywać inwestycje o różnej charakterystyce ryzyka i zwrotu, co jest prostym sposobem na ocenę czy potencjalny zysk z inwestycji jest adekwatny do ponoszonego ryzyka. Z jego pomocą inwestorzy mogą nie tylko ocenić pojedyncze inwestycje, lecz także analizować i optymalizować całe portfele inwestycyjne.

Prostota i uniwersalność współczynnika Sharpe’a sprawiają, że jest on szeroko stosowany w wielu branżach. Wspiera on też w zachowaniu dyscypliny inwestycyjnej, skłaniając do regularnego przeglądu portfela inwestycyjnego w kontekście osiąganych zwrotów w stosunku do ponoszonego ryzyka. Mimo wymienionych korzyści, nie należy wyłącznie polegać na współczynniku Sharpe’a. Jego ograniczenia, takie jak założenie, że całe ryzyko można ująć przez zmienność, wymagają uzupełnienia analizy o inne narzędzia i metody oceny.